Sumário

1 Objetivo

Construir um script em R que calcule probabilidades da distribuição de Gumbel no R para o pacote leem

2 Apresentação do relatório

Diante do objetivo do relatório, ele será dissertado e explanado nas próximas seções:

2.1 Distribuição de máximos Gumbel

A distribuição de Gumbel (sigla para Generalized Extreme Value distribution Type I) se trata de um modelo de distribuição de variável aleatória contínua. Tal modelo é distinto pelo fato de que ela pode descrever variráveis de comportamento extremo como intensidade de chuva na hidrologiaa.

A sua função de densidade pode ser expressa como:

\[ G(g) = \frac{e^{-(z + e^{-z} )}}{\beta}\] Sendo que \(z\) é dada pela expressão:

\[ z = \frac{x- \mu}{\beta} \] Com as incógnitas nas equações representando:

  • \(\mu\) é a variável de local;

  • \(\beta\) é a varíavel de escala, deve ser maior que 0;

2.2 Pacote manipulate

Para que o usuário da função possa ter uma interação maior com os resultados e permitindo a melhor visualização da função, fora utilizado o pacote manipulate, o qual dispões funções que criam sliders que alteram valores de entrada da função, sendo neste caso o valor da variável aleatória de entrada, o parâmetro de local e escala.

O corpo básico da função é dado como

manipulate::slider(min, max, initial = min)

Sendo que:

  • min é o valor mínimo do slider;
  • max é o valor máximo do slider;
  • initial é o valor de posição inicial do slider, dado como o mínimo por padrão.

Para o uso deste slider, fora colocado proteções para seu uso e do resto da função. Não é possível colocar valores menores que para a escala e, para todas as variáveis, caracteres também são desconsiderados.

2.3 Função em íntegra

A função pode ser visualizada neste link